カラオケが空いている時間帯について
カラオケルーム内店や店舗によって異なりますし、その時期や日の混雑具合にもよります。

夏休みなど長期休暇期間になると、学生の利用が多くなる可能性が高いので昼間は確実に混む可能性が高いです。

更に休み期間は料金が値上がりする場所もあるかもしれません。
特にお盆前後はかなり値上がりします。

夕方くらいからなら18歳未満(18歳は高校生含む)の方は保護者(高校卒業以上の場合)がいないと18時以降の利用ができないため、夕方は少し落ち着くかもしれません。
もし予約が可能なら、前もって早めに予約してからの方が確実に行きやすいかと思います。

曜日別の空き状況参考
月曜日~木曜日
比較的一般人は学校や会社に行くので昼間は誰もカラオケいけません。
ただ、16:00過ぎると学生勢が学校終わりにカラオケに行こうとしだすので混む場合があります。平日、特に午前中はかなりの確率で空いている可能性があります。

また夜中も次の日が会社や学校なので比較的人いません。大学生とかは次の日講義いれてなくて来るとかはありますが。ちなみに月、木曜日は休みの職種も中にはあります。

金曜日
次の日が休みの人が多いので16:00~閉店までが大変なことになります。
金曜日の深夜は人が多いですね。

土曜日
学生の本領発揮です。昼間も夜も学生多いです。会社員とかも次の日が休みなので来る場合が多いです。一番混むんじゃないかな。

日曜日
昼間が一番混みますね。学生も会社員もきます。
夜は次の日が会社や学校なので比較的空くと思います。

その他の比較的ルームが空いている時間帯は
・開店してから20分後くらい
開店から店頭に並んでいる人たちが、入室し終わった頃の時間であればスムーズに入れます。

・夜料金が適用される時間の30分前くらい
昼の時間帯にくらべて夜料金は2~3倍高くなります。混雑を避けるために、あえてそのタイミングで入るのも手です。
・月~木曜日の夜(20時以降)
比較的空いている時間が多いので、落ち着いた環境で歌えるでしょう。